მათემატიკა დაწყებითი სტანდარტი 62 მუხლი

  მათემატიკა დაწყებითი სტანდარტი
შესავალი თანამედროვე ეპოქაში მათემატიკა ცხოვრების განუყოფელი ნაწილია. იგი გამოიყენება ადამიანის საქმიანობის ყველა სფეროში: მეცნიერებასა და ტექნოლოგიებში, მედიცინაში, ეკონომიკაში, გარემოს დაცვასა და აღდგენა-კეთილმოწყობაში, სოციალურ გადაწყვეტილებათა მიღებაში. აგრეთვე აღსანიშნავია მათემატიკის განსაკუთრებული როლი კაცობრიობის განვითარებასა და თანამედროვე ცივილიზაციის ჩამოყალიბებაში. ციფრული ტექნოლოგიების განვითარება, სივრცე-დროის სტრუქტურის უკეთ გააზრება, ბუნებაში არსებული მრავალი კანონზომიერების აღმოჩენა და აღწერა ნათლად წარმოაჩენს მათემატიკის სამეცნიერო და კულტურულ ღირებულებას. რაც განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია, მათემატიკა ხელს უწყობს ადამიანის გონებრივი შესაძლებლობების განვითარებას. იგი იძლევა ეფექტიანი, ლაკონიური და არაორაზროვანი კომუნიკაციის საშუალებას. მათემატიკას იყენებენ რთული სიტუაციების თვალსაჩინო წარმოჩენის, მოვლენების ახსნისა და მათი შედეგების განჭვრეტისას. მათემატიკაში შექმნილი აბსტრაქტული სისტემები და თეორიული მოდელები გამოიყენება კანონზომიერებების შესასწავლად, სიტუაციის გასაანალიზებლად და პრობლემების გადასაჭრელად.
პრობლემის გადაჭრისას აუცილებელია მის არსში წვდომა, ადეკვატური მათემატიკური აპარატის შერჩევა, ხოლო ასეთის არარსებობის შემთხვევაში - მისი შემუშავება, შესასწავლი პროცესისა თუ ობიექტის გააზრებული მოდელის შექმნა, მიღებული მოდელის საშუალებით საჭირო დასკვნების გაკეთება და შემდეგ მათი ინტერპრეტაცია. პრაქტიკული თუ სამეცნიერო პრობლემები, თავის მხრივ, მათემატიკას ამარაგებს მნიშვნელოვანი და საინტერესო ამოცანებით. აქედან გამომდინარე, სწავლებისას მნიშვნელოვანი ყურადღება უნდა მიექცეს მათემატიკური მეთოდების გამოყენებას გარემომცველი სამყაროს შემეცნებისას, სოციალურ-ეკონომიკური თუ ტექნიკური პროცესების მართვისას, საყოფაცხოვრებო თუ მეცნიერული პრობლემების გადაჭრისას და მათემატიკური ცოდნის, როგორც ლოგიკურად გამართული სისტემის ჩამოყალიბებას და გადაცემას. გარდა ამისა, მათემატიკის სწავლებისას, ძირითადი ფოკუსის გადატანა როგორც პრაქტიკული,ასევე მეცნიერული ხასიათის პრობლემების გადაჭრაზე, აძლიერებს მოსწავლეთა მოტივაციას და აღძრავს მათემატიკისადმი ინტერესს.
მათემატიკისსწავლებისმიზნებიდაამოცანები ზოგადსაგანმანათლებლოდაწესებულებაშიმათემატიკის სწავლების ძირითადი მიზნებია:  მოსწავლის ჩამოყალიბება აქტიურ მოქალაქედ, რომელიც შეძლებს რეალური ვითარებიდან მომდინარე საკითხების გამოკვლევას და გაანალიზებას, იქნება შემოქმედებითი და ორგანიზებული;  ხელსაყრელი წინაპირობების შექმნა  ქვეყანაში  მათემატიკური მეცნიერების განვითარებისათვის.
მათემატიკის ცოდნა ნიშნავს მათემატიკური ცნებებისა და პროცედურების ფლობას, მათი გამოყენების უნარს რეალური პრობლემების გადაჭრისას; აგრეთვე კომუნიკაციის იმ საშუალებების ფლობას, რომლებიც საჭიროა ინფორმაციის მისაღებად და გადასაცემად მათემატიკური ენისა და საშუალებებისგამოყენებით.
საგანმანათლებლო მიზნებიდან გამომდინარე, სასწავლო გეგმა ითვალისწინებს კონკრეტული ამოცანებისგადაჭრას.ამგვარამოცანებსწარმოადგენს:
მოსწავლეთათვისაზროვნების,მსჯელობის,შეხედულებათადასაბუთების,მოვლენებისადა ფაქტებისანალიზისუნარისგანვითარება:
 ვარაუდისგამოთქმადაკერძოშემთხვევებშიმისიკვლევა;  საწყისიმონაცემებისშერჩევადაორგანიზება;  დამტკიცების,დასაბუთებისხერხისშერჩევა;  არჩეულისტრატეგიისვარგისიანობისადამისიგამოყენებისსაზღვრებისგანხილვა;  მსჯელობის ხაზის განვითარება, ალტერნატიული გზების ძიება, მიღებული გადაწყვეტილების სისწორისადაეფექტიანობისდასაბუთება;
მათემატიკის,როგორცსამყაროსაღწერისადამეცნიერებისუნივერსალურიენისათვისება:
 მათემატიკისადგილისადამნიშვნელობისშეფასებასხვადასხვადისციპლინაში,ბიზნესში, ხელოვნებასა,დაადამიანისმოღვაწეობისსხვადასხვასფეროში;  ჩვეულ გარემოში(ყოველდღიურცხოვრებაში)მათემატიკურიობიექტებისადაპროცესების შემჩნევადამათითვისებებისგამოყენებამოდელისაგებისას, პრაქტიკული(ყოფითი) ამოცანებისგადაჭრისას;  ინფორმაციისწარმოდგენისხერხებისადამეთოდებისფლობა,გამოყენება;სხვადასხვაგზით წარმოდგენილიინფორმაციისინტერპრეტაცია,მათზემსჯელობა,ერთმანეთთანდაკავშირება;  სხვისი ნააზრევისგაგებადაგაანალიზება;ინფორმაციისგადაცემისასსაკითხისარსის წარმოჩენა.
სწავლისშემდგომიეტაპისათვისანპროფესიულისაქმიანობისათვისმომზადება;ცხოვრებისეული ამოცანებისგადასაწყვეტადსაჭიროცოდნისგადაცემადაამცოდნისგამოყენებისუნარის განვითარება:
 სამუშაოსორგანიზებისადადაგეგმვისხერხებისადამეთოდებისფლობა;  ამოცანის შინაარსის აღქმა, ამოცანის მონაცემებისა და საძიებელი სიდიდეების გააზრებაგამიჯვნა;  პრობლემისგანსაზღვრადამისიჩამოყალიბება;  კომპლექსური პრობლემის საფეხურებად, მარტივ ამოცანებად დაყოფა და ეტაპობრივად გადაჭრა;  პრობლემისგადასაჭრელადსაჭიროსტრატეგიებისადარესურსებისშერჩევადამათიგამოყენება;  მიღებულიშედეგისკრიტიკულიშეფასებაკონტექსტისგათვალისწინებით;  პრობლემის გადაჭრისას ადეკვატური დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა და ტექნოლოგიების შერჩევადამათიგამოყენება.
მათემატიკისსწავლებისორგანიზება ზოგადი განათლების ყოველი საფეხურის ყოველ კლასში მათემატიკა ისწავლება, როგორც სავალდებულოსაგანი. შეფასებამათემატიკაში სტანდარტის მოთხოვნათა დასაფარად, მოსწავლეთა შეფასებისას რეკომენდებულია მათემატიკურ დავალებათამრავალფეროვანიფორმებისგამოყენება.დავალებათატიპებიშეიძლებაიყოსამგვარი:
1. მათემატიკურიშინაარსისტექსტის(მათშორისისეთიტექსტის,რომელიცშეიცავსდიაგრამებსადა ცხრილებს) წაკითხვა და მონაცემთა ანალიზით (გამოთვლების ან ლოგიკური მსჯელობის საფუძველზე)მიღებულიდასკვნისგადმოცემადადასაბუთება; 2. ამოცანა, რომელშიც წინასწარ განსაზღვრული მონაცემების საფუძველზე მოსწავლეს მოეთხოვება მოცემულიფაქტისდასაბუთებაანუარყოფა(მაგალითად,თეორემისდამტკიცება); 3. რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა, განტოლების ამოხსნა, ასოითი გამოსახულებისგამარტივება;ამოცანისრამდენიმეშესაძლოპასუხსშორისსწორიპასუხისშერჩევა, შესაბამისობისდამყარება,მონაცემებისმითითებულითანმიმდევრობითდალაგება; 4. გეომეტრიული ამოცანა, რომელშიც მოსწავლეს მოეთხოვება ფიგურის თვისებების დადგენა, ზომებისგანსაზღვრა,ფიგურისაგება; 5. გრაფიკისანდიაგრამისაგება,სივრცულიფიგურისშლილისანმაკეტისდამზადებადასხვ.
მათემატიკურიდავალებებისშეფასებისკომპონენტებია:
1. მათემატიკურიცნებებისადადებულებებისცოდნადაგამოყენება; 2. მათემატიკურობიექტებსშორისკავშირებისადამიმართებებისდადგენა; 3. მათემატიკური ობიექტების წარმოდგენა და მათემატიკური ენის ფლობა; 4. მსჯელობა-დასაბუთება; 5. ინფორმაციის გადაცემისასსაკითხის არსისწარმოაჩენა; 6. ამოცანის ჩამოყალიბება; 7. კომპლექსური ამოცანის მარტივ ამოცანებად დაყოფა და ეტაპობრივად ამოხსნა; 8. მათემატიკური მოდელირება; 9. ამოცანისამოხსნისგზისმოძებნადამისირეალიზება; 10. გამოთვლებისოპტიმალურიხერხისშერჩევა;გამოთვლებისშესრულებისაკურატულობა; 11. დამხმარე ტექნიკური საშუალებებისა დასაინფორმაციო ტექნოლოგიების გამოყენება.
შეფასებისფოკუსშიექცევამოსწავლისსასიცოცხლოუნარ-ჩვევებიც:
1. შემოქმედებითობა; 2. თანამშრომლობა(მეწყვილესთან,ჯგუფისწევრებთან); 3. სტრატეგიებისგააზრებულადგამოყენებასასწავლოსაქმიანობისხელშეწყობისმიზნით; 4. სასწავლოაქტივობებშიმონაწილეობის ხარისხი.
შენიშვნა: დაწყებით კლასებში მოსწავლეთა შეფასებისას განსაკუთრებული ყურადღება მიექცევა შემდეგუნარ-ჩვევებს: 1. რიცხვებისჩაწერადადასახელება; 2. არითმეტიკულიმოქმედებებისშესრულებადა სიტყვიერიაღწერა; 3. გეომეტრიულიფიგურებისამოცნობადამათიაღწერა; 4. ფიგურებისკონსტრუირება; 5. მანძილისგაზომვისადაგანსაზღვრისხერხების/საშუალებებისცოდნადაგამოყენება;
6. მიმართულების, გადაადგილების და მარშრუტის სიტყვიერი აღწერა და სქემატური გამოსახვა; 7. ტერმინების: "ყველა", "ყოველი", "თითოეული", ზოგიერთი", "ერთ-ერთი", "არცერთი", "ერთადერთი" გამოყენება რიცხვების თვისებების ან რიცხვთა ერთობლიობებს შორის მიმართებებისდადგენისას; 8. მონაცემთა დალაგება, დაჯგუფება და კლასიფიკაცია მითითებული კრიტერიუმების მიხედვით; 9. საზომიერთეულების(მანძილის,დროის,ფულისერთეულების)დამათშორისმიმართებების ცოდნადაგამოყენება.
შემაჯამებელიდავალებებისკომპონენტი
შემაჯამებელიდავალებისკომპონენტიუკავშირდებასწავლა-სწავლების შედეგს.ამკომპონენტშიუნდა შეფასდეს ერთი სასწავლო მონაკვეთის (თემა, თავი, პარაგრაფი, საკითხი) შესწავლა-დამუშავების შედეგად მიღწეული შედეგები. კონკრეტული სასწავლო ერთეულის დასრულებისას მოსწავლემ უნდა შეძლოს მათემატიკის საგნობრივი პროგრამით განსაზღვრული ცოდნისა და უნარების წარმოჩენა. შესაბამისად, შემაჯამებელი დავალებები უნდა აფასებდეს მათემატიკის საგნობრივი პროგრამით განსაზღვრულ შედეგებს.
შემაჯამებელდავალებათა ტიპები:
სტანდარტისმოთხოვნათა დასაფარად, რეკომენდებულია შემაჯამებელდავალებათა მრავალფეროვანი ფორმებისგამოყენება.მათემატიკისშემაჯამებელდავალებათატიპებიშეიძლებაიყოს:
1. ტექსტურ ამოცანასთან დაკავშირებული ღია ან დახურული (რამდენიმე შესაძლო პასუხს შორის სწორი პასუხის შერჩევა, შესაბამისობის დამყარება, სწორი თანმიმდევრობით დალაგება) ტიპის დავალება; 2. ტექსტის წაკითხვა და მონაცემთა ანალიზით (გამოთვლების ან ლოგიკური მსჯელობის საფუძველზე) მიღებული დასკვნის გადმოცემა და დასაბუთება (მათ შორის ისეთი ტექსტის, რომელიცშეიცავსდიაგრამებსდაცხრილებს); 3. განტოლების ამოხსნა, ასოითი გამოსახულების გამარტივება, რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობისგამოთვლა; 4. გეომეტრიული ამოცანა, რომელშიც მოსწავლეს მოეთხოვება ფიგურის თვისებების დადგენა, ზომებისგანსაზღვრა,ფიგურისაგება;
5. ამოცანა, რომელშიც წინასწარ განსაზღვრული მონაცემების საფუძველზე მოსწავლეს მოეთხოვება მოცემულიფაქტისდასაბუთებაანუარყოფა(მაგალითად,თეორემისდამტკიცება).
მოთხოვნები,რომლებსაცუნდააკმაყოფილებდესშემაჯამებელიდავალებები:
1. დავალებისთითოეულტიპსუნდაახლდესთავისიშეფასებისზოგადირუბრიკა; 2. ზოგადი რუბრიკა უნდა დაზუსტდეს კონკრეტული დავალების პირობისა და განვლილი მასალის გათვალისწინებით; მითითებულიუნდაიყოსსტანდარტისისშედეგები,რომელთაშეფასებასაცემსახურება შემაჯამებელიდავალება.
მუხლი62.მათემატიკისსტანდარტი მათემატიკადაწყებითსაფეხურზე შესავალი მათემატიკის საგნობრივ სასწავლო გეგმაში გამოყოფილია ოთხი მიმართულება: რიცხვები და მოქმედებები; გეომეტრია და სივრცის აღქმა; მონაცემთა ანალიზი, სტატისტიკა და ალბათობა; კანონზომიერებები და ალგებრა.
ეს მიმართულებები მჭიდრო ურთიერთკავშირშია და მოიცავს იმ ცოდნასა და უნარ-ჩვევებს, რომლებსაც მოსწავლე უნდა დაეუფლოს ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებაში. მიმართულებებადდაყოფა არგულისხმობსკურსის ანალოგიურ დაყოფას, იგი მხოლოდ წარმოაჩენს შესასწავლი მასალის სპექტრს და საშუალებას იძლევა მიეთითოს, თუ რაზე უნდა გამახვილდეს მეტი ყურადღება სწავლების ამა თუ იმ საფეხურზე.
1. მიმართულება:რიცხვები და მოქმედებები  რიცხვები, მათიგამოყენებადა რიცხვის წარმოდგენის საშუალებები;  მოქმედებები რიცხვებზე და რიცხვითი თანაფარდობები;  რაოდენობათა შეფასება და მიახლოება;  სიდიდეები, ზომის ერთეულები და რიცხვების სხვაგამოყენება.
ამ მიმართულების ძირითადი მიზნებია "რიცხვის შეგრძნების” განვითარება, თვლის პრინციპების ათვისება, არითმეტიკული მოქმედებებისა და მათი თვისებების შესწავლა, გამოთვლის ხერხების ათვისება და შედეგების შეფასება; რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემების შესწავლა, მათი ურთიერთშედარება და გამოყენება არითმეტიკული მოქმედებების შესრულებისას და პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას; რიცხვითი სისტემების შესწავლა.
დაწყებით საფეხურზე უნდა მოხდეს არითმეტიკული მოქმედებების და მათი ადეკვატურად გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება; არითმეტიკული მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების გააზრება; არითმეტიკული მოქმედებების შედეგისა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასების უნარის განვითარება.
გარდა ამისა, მოსწავლეს უნდა ჩამოუყალიბდეს ათობითი პოზიციური სისტემის სრულყოფილი გაგება და მრავალნიშნა რიცხვებზე მოქმედებების შესრულებისას მისი გამოყენების უნარი; მთელის ნაწილების (ნახევრის, მესამედის, მეოთხედის) აღქმის, მოდელებზე დემონსტრირების, კონსტრუირებისადა მათი შედარების უნარი.
2. მიმართულება:გეომეტრია და სივრცის აღქმა  გეომეტრიული ობიექტები: მათი თვისებები, ურთიერთმიმართება და კონსტრუირება;  ზომა და გაზომვის საშუალებები;  გარდაქმნები და ფიგურათა სიმეტრიულობა;  კოორდინატები და მათი გამოყენება გეომეტრიაში.
ამ მიმართულების ძირითადი მიზანია გეომეტრიული ობიექტებისა და მათი თვისებების, გაზომვების, გეომეტრიული გარდაქმნებისა და გეომეტრიული ობიექტების ალგებრული მეთოდებით შესწავლა, გეომეტრიის გამოყენებითი ასპექტების წარმოჩენა.
დაწყებით საფეხურზე მიმართულების ძირითადი მიზანია გეომეტრიული ობიექტების ურთიერთგანლაგების აღწერისა და დემონსტრირების უნარის განვითარება; გეომეტრიულ ობიექტთა კომპონენტების ამოცნობისა და მათი ურთიერთმიმართების აღწერის უნარის განვითარება; ატრიბუტების მიხედვით ფიგურათა დაჯგუფების, სიტყვიერი აღწერილობის მიხედვით ფიგურის ამოცნობისა და მისი მოდელის შექმნის უნარის განვითარება, ორ წერტილს შორის მანძილის შეფასებისა და სიგრძის სტანდარტულ ერთეულებში გაზომვის, მარშრუტის აღწერისა და სქემატური გამოსახვის უნარის განვითარება.
3. მიმართულება:მონაცემთა ანალიზი,ალბათობა და სტატისტიკა  მონაცემთა წყაროები და მონაცემთა მოპოვების საშუალებები;  მონაცემთა მოწესრიგების ხერხები და მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებები;  მონაცემთა შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები;  ალბათური მოდელები;  შერჩევითი მეთოდი და შერჩევის რიცხვითიმახასიათებლები.
ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებაში სტატისტიკური ცნებებისა და აპარატის შემოტანის მიზანია მონაცემთა შესახებ მოსწავლეთა ინტუიციური წარმოდგენების მოწესრიგება, სტრუქტურებად ჩამოყალიბება და მოსწავლეების ალბათურ-სტატისტიკური ხერხების გამოყენების უნარისადაინტუიციისგანვითარება.
დაწყებით საფეხურზე მიმართულების სწავლების მიზანია მოსწავლეები გაეცნონ აღწერითი სტატისტიკის ელემენტებს – თვისებრივი და დისკრეტული რაოდენობრივი მონაცემების შეგროვების, მოწესრიგების, წარმოდგენისა და ინტერპრეტაციის საშუალებებს.
4. მიმართულება:კანონზომიერებები და ალგებრა
 სიმრავლეები, ასახვები, ფუნქციები და მათი გამოყენება;  დისკრეტული მათემატიკის ელემენტები და მათი გამოყენება;  ალგორითმებიდა მათი გამოყენება;
 ალგებრული ოპერაციები და მათი თვისებები.
ამ მიმართულების ძირითადი მიზანია, მოსწავლეს ჩამოუყალიბდეს კანონზომიერებების,ალგებრული მიმართებებისა და ფუნქციური დამოკიდებულებების ამოცნობისა და აღწერის, აგრეთვე მათი საშუალებით მოვლენების მოდელირებისა და პრობლემების გადაჭრის უნარები.
დაწყებით საფეხურზე მიმართულების მიზანია მარტივი კანონზომიერებებისა და სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების ამოცნობის უნარის განვითარება, არითმეტიკული ოპერაციების თვისებებისა და ასოითი აღნიშვნების გამოყენების შესწავლა.
I - IV კლასების სტანდარტი
ა) IVკლასისბოლოსმისაღწევიშედეგები ინდექსებისგანმარტება დაწყებით საფეხურზე სტანდარტში გაწერილ თითოეულ შედეგს წინ უძღვის ინდექსი, რომელიც მიუთითებსსაგანს,სწავლებისეტაპსადასტანდარტისშედეგისნომერს;მაგ.,მათ.დაწყ.(I).1.:
„მათ.“-მიუთითებსსაგანს„მათემატიკა“; „დაწყ.“- მიუთითებსდაწყებითსაფეხურს; „(I)“– მიუთითებს,რომსტანდარტიმოიცავსI-IVკლასებს; „1“- მიუთითებსშედეგისნომერს.
მათემატიკის სტანდარტი(I-IVკლასები)
შედეგების ინდექსი
სტანდარტის შედეგები
1. მიმართულება-რიცხვები და მოქმედებები
ქვემიმართულებები
რიცხვები, მათი გამოყენება და რიცხვის წარმოდგენის საშუალებები
მათ.დაწყ.(I).1 მოსწავლეუნდაფლობდესდაიყენებდესრიცხვისცნებასდარიცხვის წარმოდგენის საშუალებებს; მოსწავლემ უნდა შეძლოს რიცხვების შედარებადაკლასიფიცირება.
მოქმედებები რიცხვებზე და რიცხვითი თანაფარდობები
მათ.დაწყ.(I).2 მოსწავლემ უნდა შეძლოს ძირითადი არითმეტიკული ოპერაციების შესრულებარიცხვებზე.
რაოდენობათა შეფასება და მიახლოება
მათ.დაწყ.(I).3 მოსწავლემ უნდა შეძლოს ნატურალურ რიცხვებზე მოქმედების შედეგისმიახლოებით შეფასება დარიცხვებისდამრგვალება.
სიდიდეები, ზომის ერთეულები და რიცხვების სხვა გამოყენება
მათ.დაწყ.(I).4 მოსწავლემ უნდა შეძლოს ზომის სხვადასხვა ერთეულის გამოყენება დაერთმანეთთანდაკავშირება.
2. მიმართულება- გეომეტრია და სივრცის აღქმა
ქვემიმართულებები მოსწავლემ უნდა შეძლოს:
გეომეტრიული ობიექტები: მათი თვისებები, ურთიერთმიმართება და კონსტრუირება
მათ.დაწყ.(I).5 ფიგურებისიდენტიფიკაცია,კლასიფიცირება,გამოსახვა.
ზომა და გაზომვის საშუალებები
მათ.დაწყ.(I).6 საგანთა და ფიგურათა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების პოვნა.
კოორდინატები და მათი გამოყენება გეომეტრიაში
მათ.დაწყ.(I).7 ორიენტირებასიბრტყეზე.
3. მიმართულება- კანონზომიერებებიდაალგებრა
ქვემიმართულებები მოსწავლემუნდა შეძლოს:
სიმრავლეები, ასახვები, ფუნქციები და მათი გამოყენება
მათ.დაწყ.(I).8 საგნებს შორის ან საგნებსა და მათ ატრიბუტებს შორის მოცემული შესაბამისობის გავრცობა,გამოსახვადა გამოკვლევა.
ალგებრულიოპერაციები დამათი თვისებები
მათ.დაწყ.(I).9 რიცხვითი გამოსახულების შემცველი ტოლობის შედგენა და მისი გამოყენებაპრობლემის გადასაჭრელად. 4. მიმართულება-მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა
ქვემიმართულებები
მონაცემთა წყაროები და მონაცემთა მოპოვების საშუალებები
მათ.დაწყ.(I).10 მოსწავლეს უნდა ჰქონდეს ელემენტარული წარმოდგენები ინფორმაციისმოპოვებისსაშუალებებისშესახებ.
მონაცემთა მოწესრიგების ხერხები და მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებები
მათ.დაწყ.(I).11 მოსწავლე უნდა ფლობდეს ინფორმაციის მოწესრიგებისა და წარმოდგენისხერხებს(საშუალებებს).
მონაცემთა შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები
მათ.დაწყ.(I).12 მოსწავლემ უნდა შეძლოს თვისებრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ინტერპრეტაციადა ელემენტარულიანალიზი.
5. მიმართულება-მსჯელობა-დასაბუთება, პრობლემის გადაჭრა
ქვემიმართულებები
მსჯელობა-დასაბუთება მათ.დაწყ.(I).13 მოსწავლემ უნდა შეძლოს ყოველდღიური ცხოვრებიდან ან ბუნებისმეტყველების დარგებიდან მომდინარე მარტივი ამოცანების ამოხსნა.პრობლემის გადაჭრა
ბ)შინაარსი
1. რიცხვისცნება.რიცხვებისგამოყენება(მაგ.,ჭდე,რიგი);
2. ნატურალური რიცხვები მილიონის ფარგლებში. ათობითი პოზიციური სისტემა. უმარტივესი წარმოდგენები სხვა რიცხვითი სისტემების შესახებ (ანბანი და ასოების რიცხვითი შესატყვისები; რომაულისისტემა); 3. არითმეტიკული მოქმედებები ნატურალურ რიცხვებზე. გაყოფა ნაშთით. რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებების შედეგის შეფასება. არითმეტიკული მოქმედებების თვისებები: შეკრებისა და გამრავლების კომუტაციურობა (გადანაცვლებადობა), ასოციაციურობა (ჯუფთებადობა)დაშეკრებისმიმართგამრავლებისდისტრიბუციულობა(განრიგებადობა); 4. ტექსტური ამოცანები, რომლებიც შეკრების, გამოკლებისა და გამრავლების შემცველი რიცხვითი გამოსახულებითიხსნება; 5. ზომისერთეულები,ზომისერთეულებსშორისკავშირებიდაზომისერთეულებისგამოყენება; 6. გეომეტრიულიფიგურები(ბრტყელი,სივრცული).ფიგურისელემენტებიდაგამოსახვა; 7. ფიგურათაკლასიფიკაციასხვადასხვანიშნით(მაგ.ბრტყელიდასივრცული); 8. ფიგურის ზომები: საზომი ხელსაწყოები და სიგრძის საზომი ერთეულები. მრავალკუთხედის პერიმეტრი; 9. სივრცულიფიგურებისმოდელები,შლილები. 10. ზოგადი წარმოდგენები თვისებრივი და რაოდენობრივი მონაცემების საჭიროებაზე (დანიშნულებაზე) შეგროვების საშუალებანი: გაზომვა, დაკვირვება, გამოკითხვა; მონაცემთა ამოკრებამონაცემთაუმარტივესიწყაროებიდან(მაგ.ცნობარიდან); 11. თვისებრივი და რაოდენობრივი მონაცემების ორგანიზება: მონაცემთა დაჯგუფება; რაოდენობრივ მონაცემთა დალაგება ზრდადობა-კლებადობით; თვისებრივ მონაცემთა დალაგება (მაგ., ლექსიკოგრაფიულიმეთოდით); 12. მონაცემთაწარმოდგენისსაშუალებანი:ცხრილი,პიქტოგრამა, დიაგრამა; 13. მონაცემთა შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები თვისებრივი და რაოდენობრივი მონაცემებისთვის:მონაცემთასაერთორაოდენობა,უდიდესიდაუმცირესიმნიშვნელობები.
V - VI კლასების სტანდარტი ა)მისაღწევიშედეგებიVIკლასისბოლოს ინდექსებისგანმარტება დაყწბით საფეხურზე სტანდარტში გაწერილ თითოეულ შედეგს წინ უძღვის ინდექსი, რომელიც